Questão 137 - Caderno Azul - ENEM 2024

Questão 137 - Caderno Azul - ENEM 2024

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente. O valor correto da média das notas desse estudante é

Resolução Comentada:

Seja 

$S$ a soma das notas do estudante. A média correta deveria ser calculada dividindo $S$ por 4:

$$M_c = \frac{S}{4}$$

Porém, o estudante cometeu um erro e dividiu $S$ por 5:

$$M_e = \frac{S}{5}$$

Segundo o enunciado, a média errada ficou 1 unidade menor do que a correta:

$$\frac{S}{5} = \frac{S}{4} - 1$$

Agora, resolvemos essa equação:

1. Multiplicamos ambos os lados por 20 (mínimo múltiplo comum de 4 e 5):

$$20 \times \frac{S}{5} = 20 \times \left(\frac{S}{4} - 1\right)$$

2. Simplificamos:

$$4S = 5S - 20$$

3. Isolamos $S$:

\( 5S - 4S = 20 \)

\( S = 20 \)

Agora, substituímos na fórmula da média correta:

$$M_c = \frac{S}{4} = \frac{20}{4} = 5$$

Resposta final:

O valor correto da média das notas do estudante é 5. ✅