Questão 137 - Caderno Azul - ENEM 2024

Questão 137 - Caderno Azul - ENEM 2024

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente. O valor correto da média das notas desse estudante é

Resolução Comentada:

Seja 

$S$ a soma das notas do estudante. A média correta deveria ser calculada dividindo $S$ por 4:

$$M_c = \frac{S}{4}$$

Porém, o estudante cometeu um erro e dividiu $S$ por 5:

$$M_e = \frac{S}{5}$$

Segundo o enunciado, a média errada ficou 1 unidade menor do que a correta:

$$\frac{S}{5} = \frac{S}{4} - 1$$

Agora, resolvemos essa equação:

1. Multiplicamos ambos os lados por 20 (mínimo múltiplo comum de 4 e 5):

$$20 \times \frac{S}{5} = 20 \times \left(\frac{S}{4} - 1\right)$$

2. Simplificamos:

$$4S = 5S - 20$$

3. Isolamos $S$:

\( 5S - 4S = 20 \)

\( S = 20 \)

Agora, substituímos na fórmula da média correta:

$$M_c = \frac{S}{4} = \frac{20}{4} = 5$$

Resposta final:

O valor correto da média das notas do estudante é 5. ✅

Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar ... ENEM 2022- PROVA DE MATEMÁTICA

 Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol.

Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias. No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?

A) 2,5

B) 10,0

C) 730,0

D) 13 325,5

E) 53 290,0

RESOLUÇÃO:

O enunciado diz:

2 anos em Z = 1 ano na Terra

Logo:

2 anos em z = 365 dias

1 ano em z = 365 dias / 2

1 ano em z = 182,5 dias na Terra

Bom, então sabemos que 1ano em Z equivale a 182,5 dias na Terra.

A questão quer saber quantos dias em Z tem um ano em Z.  

Ou de outra forma, 1 ano em Z tem quantos dias?

Ou ainda, substituindo o que encontramos acima :

182,5 dias na Terra equivale a quantos dias em Z?

O enunciado também informa que

73 dias na Terra = 1 dia em Z

Logo, fazemos a regra de três:

73 dias na Terra ~ 1 dia em Z

182,5 dias na Terra ~ x dias em Z

73x = 1 * 182,5

x = 182,5/73

x = 2,5

Então:

182,5 dias na Terra = 2,5 dias em Z

182,5 dias na Terra = 1 ano em Z

Substituímos

1 ano em Z = 2,5 dias em Z

Portanto, resposta é letraA

Espero ter sido claro

Se ficou alguma dúvida, coloque nos comentários.

Até a próxima !

Um borrifador de atuação automática

 

Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mL de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos. A quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é

A) 0,125

B) 0,200

C) 4,800

D) 6,000

E) 12,000

RESOLUÇÃO:

Neste tipo de questão temos que prestar muita atenção nas unidades de medidas.

Se tivermos unidades de medidas diferentes para a mesma grandeza tempos que fazer a conversão entre elas.

Nesta questão, o enunciado diz que o borrifador dura 60 dias e é acionado a cada 48 minutos.

Ou seja, a grandeza tempo tem duas unidades de medidas: dias e minutos.

Vamos então fazer a conversão de 60 dias para minutos.

60 dias = 60 x 24 horas => 1.440 horas

Agora vamos converter para minutos:

1 hora = 60 minutos

1.440 horas = 1440 x 60 => 86.400 minutos

Portanto, 60 dias = 86.440 minutos

Passo 2:

O borrifador dura 85.440 minutos e é acionado a cada 48 minutos.

Para sabermos o número de vezes que ele é acionado basta dividir

85.440/ 48 = 1800 vezes

Passo 3

Agora sim podemos calcular o que a questão solicita:

“a quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador”

A quantidade total = 360ml

O número de acionamentos = 1800

Basta, então, fazer a divisão:

360/1800 = 0,2

Ou seja, a quantidade de inseticida liberada a cada acionamento foi de 0,2 ml; que é o  mesmo que 0,200 ml.

Resposta : letra B

Espero ter ajudado.

Quaisquer dúvidas, basta colocar nos comentários.

Até a próxima !